已知定义在(-∞,+∞)上的函数f(x)的图像关于原点对称,当x>0时,f(x)=x^2-2x+2,求函

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:12:45
已知定义在(-∞,+∞)上的函数f(x)的图像关于原点对称,当x>0时,f(x)=x^2-2x+2,求函

已知定义在(-∞,+∞)上的函数f(x)的图像关于原点对称,当x>0时,f(x)=x^2-2x+2,求函
已知定义在(-∞,+∞)上的函数f(x)的图像关于原点对称,当x>0时,f(x)=x^2-2x+2,求函

已知定义在(-∞,+∞)上的函数f(x)的图像关于原点对称,当x>0时,f(x)=x^2-2x+2,求函
定义在(-∞,+∞)上的函数f(x)的图像关于原点对称,说明f(x)是奇函数.
所以f(-x)=f(x).
因为:当x>0时,f(x)=x^2-2x+2.
所以,当x0.将-x带入f(x)=x^2-2x+2中,得到:
f(-x)=-f(x)=x^2+2x+2.
即:当x0,
所以:f(x)= 0 x=0,
-x^2-2x-2,x

关于原点对称是奇函数
所以f(0)=0
x<0, 则-x>0
所以此时f(-x)适用f(x)=x^2-2x+2,
所以f(-x)=x^2+2x+2
奇函数
f(x)=-f(-x)
所以
x<0,f(x)=-x^2-2x-2
x=0,f(x)=0
x>0,f(x)=x^2-2x+2

已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x) 已知函数f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上的增函数,试判断函数F(x)=2的-f(x)次方的单调性 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,集合A={x|(x-2)/(x-1) 定义在(0,+∞) 上的函数f(x)的导函数f'(x) 定义在(0,+∞) 上的函数f(x)的导函数f'(x) 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x) 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x),满足f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x) 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x²+5x+6)的单调区间为____ 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数 则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为? 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x)<0 已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1) 用定义法证明函数f(x)在(-1,+∞)上的单调性 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,求当f(x)>f[(8(x-2)]时,x的取值范围 已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) 已知函数f(x)式定义在R上的偶函数且在(-∞,0)上是函数f(2*a的平方+a+1) 已知函数f(x)式定义在R上的奇函数,且在(-∞,0)上是函数f(2*a的平方+a+1)