[数学]请教一道集合的题目(详细步骤)设集合A={1,2,3,…10},求集合A的所有非空子集元素和的和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 20:29:01
[数学]请教一道集合的题目(详细步骤)设集合A={1,2,3,…10},求集合A的所有非空子集元素和的和.

[数学]请教一道集合的题目(详细步骤)设集合A={1,2,3,…10},求集合A的所有非空子集元素和的和.
[数学]请教一道集合的题目(详细步骤)
设集合A={1,2,3,…10},求集合A的所有非空子集元素和的和.

[数学]请教一道集合的题目(详细步骤)设集合A={1,2,3,…10},求集合A的所有非空子集元素和的和.
一个集合有n个元素,每一个元素都有取或不取2中可能,根据乘法原则,即2^n种取法,即2^n个子集.又由于非空,去除全都不取的一种可能,即2^n-1个子集.
所以答案是2^10-1=1023

不知道你到底要求什么
假如是子集个数的话,答案是上面说得1023
如果是求所有子集里元素之和的话,答案应该是28160
因为在他所有子集之中,每个元素出现的次数是2的9次方(他的子集可以分为2部分-有元素A和没元素A的,没部分出现的概率是相同的,所以有元素A的部分应该有2^10再除以2=2^9个)所以元素之和为2^9*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=28160...

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不知道你到底要求什么
假如是子集个数的话,答案是上面说得1023
如果是求所有子集里元素之和的话,答案应该是28160
因为在他所有子集之中,每个元素出现的次数是2的9次方(他的子集可以分为2部分-有元素A和没元素A的,没部分出现的概率是相同的,所以有元素A的部分应该有2^10再除以2=2^9个)所以元素之和为2^9*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=28160个。
貌似很罗嗦,不知道你知道了没
没分。。。。。。。。。。。。。

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