已知三角形ABC中,角B＝45度,AC＝根号10,cosC=5分之2倍根号51.求BC的长2.记AB的中点为D,求中线CD的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:02:20

已知三角形ABC中,角B＝45度,AC＝根号10,cosC=5分之2倍根号51.求BC的长2.记AB的中点为D,求中线CD的长.
已知三角形ABC中,角B＝45度,AC＝根号10,cosC=5分之2倍根号5
1.求BC的长
2.记AB的中点为D,求中线CD的长.

已知三角形ABC中,角B＝45度,AC＝根号10,cosC=5分之2倍根号51.求BC的长2.记AB的中点为D,求中线CD的长.
1.三角形的内角和为180°,cosC=2√5/5>0,
则C为锐角,则sinC=√(1-(cosC)²)=√(1-(2√5/5)²)=√5/5；
则由正弦定理可知AB/sinC=AC/sinB,
即AB/√5/5=√10/sin45°,则AB=2；
作AE⊥BC于E点,则在RtΔABE中,cosB=cos45°=BE/AB,
则BE=AB×cos45°=2×(√2/2)=√2；
同理在RtΔACE中,cosC=CE/AC,则CE=AC×cosC=√10×(2√5/5)=2√2；
则BC=BE+CE=√2+(2√2)=3√2；
2.连接CD,作DF⊥BC于F点,则DF为RtΔABE的中位线,则DF=BF=AE/2=BE/2=√2/2,
则FE=BE-BF=√2-(√2/2)=√2/2；
则在RtΔCDF中,DF=√2/2,CF=FE+CE=(√2/2)+2√2=5√2/2；
则CD=√((DF)²+(CF)²)=√((√2/2)²+(5√2/2)²)=√13

1.根号10/5分之2倍根号5=BC

在三角形ABC中,已知AB=2,AC＝根号8,角ABC＝45度,求三角形面积? 已知三角形ABC中,∠B＝45°AC＝4,则三角形ABC面积的最大值为? 已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少? 已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少? 已知在三角形ABC中,角B≡30度,AB＝30,AC＝25,则BC＝在三角形ABC中角B=45 AC=4 面积最大为已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少? 已知三角形ABC中,角B=45°,AC=4,则三角形ABC面积的最大值在三角形ABC中,B＝60度,b^2＝ac,则三角形的形状在三角形abc中已知b＝45ºac＝7√2 bc＝141、求ab的长2求三角形abc外接圆的面积已知：三角形ABC中,∠B＝60º,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证：AE+CD＝AC 已知,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45度,那么三角形ABC的面积=? 三角形ABC中,已知角B等于30度,角C等于45度,求AB比AC比BC 已知,在三角形ABC中,角B=45度,角C=75度,AC=2,求BC. 在三角形ABC中,B=60度.b的平方＝ac,判断三角形ABC的形状? 如果好,在三角形ABC中,已知角B＝45',D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB. 已知三角形ABC中,∠B＝45°∠C＝60°AC＝4cm求△ABC的面积已知三角形ABC中,∠B＝45°∠C＝60°AC＝4cm求△ABC的面积.要求：在三角形ABC中,角B＝60度,b边的平方＝ac,则三角形ABC一定是?为什么,证明之