已知**A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1}则（1）a为何值时（A∪B）∩C是2元集（2）a为何值时（A∪B）∩C是3元集答案是（1）a=0或1 （2）a=-1±√2,还有我只是一高一新生,

已知**A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1}则（1）a为何值时（A∪B）∩C是2元集（2）a为何值时（A∪B）∩C是3元集答案是（1）a=0或1 （2）a=-1±√2,还有我只是一高一新生,
已知**A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1}则
（1）a为何值时（A∪B）∩C是2元集
（2）a为何值时（A∪B）∩C是3元集
答案是（1）a=0或1 （2）a=-1±√2,
还有我只是一高一新生,

已知**A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1}则（1）a为何值时（A∪B）∩C是2元集（2）a为何值时（A∪B）∩C是3元集答案是（1）a=0或1 （2）a=-1±√2,还有我只是一高一新生,
(1)分析：用数形结合,A、B分别表示恒过点(0,1)和恒过点(1,0)的直线,而C表示一个圆心
在原点单位圆.
（A∪B）∩C是2元集表示分别由A、B表示的直线与单位圆有且只有两个交点.
而(0,1)和(1,0)都在单位圆上,故两直线只可能都和圆相切或重合都过(0,1)和(1,0)
相切时,a=0 ；重合都过(0,1)和(1,0)时,a=-1
(2)分析：（A∪B）∩C是2元集表示分别由A、B表示的直线与单位圆有且只有三个交点.
故只可能一直线和圆相切另一直线圆不相切且不过其切点,或都不与圆相切且都与
圆交于除(0,1)和(1,0)外的一点.
显然一直线与圆相切的话,另一直线一定与圆相切,故第一种情形不存在.
又考虑到原点到两直线的距离相等,故两直线要么重合,要么就关于原点对称.
这里只能是关于原点对称了.故直线与圆的另一交点为(-√2/2 ,-√2/2)
或(√2/2 ,√2/2),故可求得,a=-1±√2

画图就知道了