设平面向量a=(2,-1),b=(2,3),实数使(a+λb),则λ的值不好意思啊。设平面向量a=(2,-1),b=(2,3),实数使(a+λb)垂直a,则λ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:23:40
设平面向量a=(2,-1),b=(2,3),实数使(a+λb),则λ的值不好意思啊。设平面向量a=(2,-1),b=(2,3),实数使(a+λb)垂直a,则λ的值

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设平面向量a=(2,-1),b=(2,3),实数使(a+λb),则λ的值
不好意思啊。
设平面向量a=(2,-1),b=(2,3),实数使(a+λb)垂直a,则λ的值

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这里用到的知识点为
若两个向量相互垂直,则他们的点积为0
(a+λb)=(2+2λ,-1+3λ)
a=(2,-1)
所以2(2+2λ)-1(-1+3λ) =0
λ=-5

(a+λb)·a=(2+2λ,-1+3λ)·(2,-1)=4+4λ+1-3λ=0 λ=-5

a(a+λb)=(2,-1)(2+2λ,-1+3λ)=0, λ=-5

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