已知△ABC的三边a,b,c满足b2=ac,p=sinB+cosB,则P的取值范围为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 07:16:31

已知△ABC的三边a,b,c满足b2=ac,p=sinB+cosB,则P的取值范围为?
已知△ABC的三边a,b,c满足b2=ac,p=sinB+cosB,则P的取值范围为?

已知△ABC的三边a,b,c满足b2=ac,p=sinB+cosB,则P的取值范围为?
∵b²=ac,∴cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(a²+c²-ac)/2ac
=(a²+c²)/2ac-½≥1-½=½(a=c时取等号),
∴B∈(0,π/3],∴B+π¼∈(¼π,7π/12],
∴sin(B+¼π)∈(½√2,1],
∴P=√2sin(B+¼π)∈(1,√2].

已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2 c2 -b2 c2 =a2 b2,试判断△ABC的形状已知△ABC的三边a,b,c,并且满足a2(b-c)-b2(a-c)+c2(a-b)=0 已知△ABC的三边分别a b c且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状已知△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338,请你判断△ABC的形状,并说明理由. 已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab-bc-ca）（a2-b2-c2）=0试判断三角形的形状已知：△ABC的三边a,b,c.且满足3（a2+b2+c2）=(a+b+c)2,求证：此三角形为等边三角形已知△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,判定△ABC的形状. △ABC三边a,b,c 满足a2+b2+c2 =ab+bc+ca,试判定△ABC的形状已知abc是直角三角形的三边,且两直角边a,b满足(a2+b2)2-2(a2+b2)-15=0,求斜边c的值已知△ABC的三边a,b,c满足b2=ac,p=sinB+cosB,则P的取值范围为? 已知三角形a b c为△ABC三边且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2）判断形状已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0,试判断△ABC的形状,并证明你的结论.题中2为平方已知a、b、c、是三角形ABC的三边,且满足代数式a2+b2+c2=6a+8b+10c快若三角形ABC的三边a,b,c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c 若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状. 1、若△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c判断△ABC的形状求其面积已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a2—b2+ac-bc=0,判断三角形ABC的形状