作业帮在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于O,角BOC=120°,AD=7,BD=10,求等腰梯形ABCD的面积如果等腰梯形ABCD是平行四边形,其他条件不变,面积是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:58:56
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于O,角BOC=120°,AD=7,BD=10,求等腰梯形ABCD的面积如果等腰梯形ABCD是平行四边形,其他条件不变,面积是多少
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于O,角BOC=120°,AD=7,BD=10,求等腰梯形ABCD的面积
如果等腰梯形ABCD是平行四边形,其他条件不变,面积是多少
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于O,角BOC=120°,AD=7,BD=10,求等腰梯形ABCD的面积如果等腰梯形ABCD是平行四边形,其他条件不变,面积是多少
作等腰梯形ABCD的高DE,E在BC线上.DE垂直BC.
由角BOC=120°得角DBE=30°,所以DE=2分之1的BD,即DE=10/2=5;
BE=DE乘以跟号3,即BE=5跟号3;
BC=(BE-AD)×2+AD=(5跟号3-7)×2+7
等腰梯形ABCD的面积:(AD+BC)×DE/2
图画的不准.
在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于O，角BOC=120°，AD=7，BD=10，等腰梯形ABCD的面积是【25根号3】
如果等腰梯形ABCD是平行四边形，其他条件不变，面积是【25根号3 - 10根号 6 】
题目可知梯形ABCD为等腰梯形,以O为顶点向AD作垂线,垂足为F,以O为顶点向BC作垂线,垂足为E.则∠BOE=∠COE=∠AOF=∠DOF=60度.
△AOB≌△DOC
∴OE=1/2 OB
OF=1/2 OD
OF+OE=1/2 BD=5=EF
BE=根号3倍OE=1/2 BC
AF=根号3倍OF=1/2 AD
BC+AD=...
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题目可知梯形ABCD为等腰梯形,以O为顶点向AD作垂线,垂足为F,以O为顶点向BC作垂线,垂足为E.则∠BOE=∠COE=∠AOF=∠DOF=60度.
△AOB≌△DOC
∴OE=1/2 OB
OF=1/2 OD
OF+OE=1/2 BD=5=EF
BE=根号3倍OE=1/2 BC
AF=根号3倍OF=1/2 AD
BC+AD=2倍根号3的EF=2倍根号3*5=10倍根号3
面积=(AD+BC)*EF/2= 10倍根号3*5/2=25倍根号3
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