在ΔABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是边AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则ΔABC的面积是?因为没有图,所以这个题貌似有两种情况(或以上)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:36:11
在ΔABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是边AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则ΔABC的面积是?因为没有图,所以这个题貌似有两种情况(或以上)

在ΔABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是边AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则ΔABC的面积是?因为没有图,所以这个题貌似有两种情况(或以上)
在ΔABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是边AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则ΔABC的面积是?
因为没有图,所以这个题貌似有两种情况(或以上)

在ΔABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是边AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则ΔABC的面积是?因为没有图,所以这个题貌似有两种情况(或以上)
BC=X
AB=√2X
CE∧2=4∧2+X∧2-2*X*4*√2/2
CD∧2=3∧2+X∧2-2*X*3*√2/2
BE∧2=CE∧2+CD∧2-2*CE*CD*√2/2=(√2X-3-4)∧2
解出X
S=X∧2/2

将三角形ACD移至BC边,使AC边与BC重合,得新角A‘
∠DCE=45°
则三角形ECD与三角形A’EC全等
由三角形A'BE为直角三角形
DE=A‘E=5
故ΔABC斜边为3+4+5=12
直角边为6倍根号2
面积为36*2/2=36
哪有那么多情况?

能否给张清晰的图啊?