已知圆的参数方程为x=2cos y=2sin 若该圆过点(m,1),求m 求圆上点到直线3X+4y+5=0的距离的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:23:06
已知圆的参数方程为x=2cos y=2sin 若该圆过点(m,1),求m 求圆上点到直线3X+4y+5=0的距离的最大值

已知圆的参数方程为x=2cos y=2sin 若该圆过点(m,1),求m 求圆上点到直线3X+4y+5=0的距离的最大值
已知圆的参数方程为x=2cos y=2sin 若该圆过点(m,1),求m 求圆上点到直线3X+4y+5=0的距离的最大值

已知圆的参数方程为x=2cos y=2sin 若该圆过点(m,1),求m 求圆上点到直线3X+4y+5=0的距离的最大值
【圆上一点到直线的最小距离为d-r,最大距离为d+r(d为圆心到直线的距离,r为圆的半径)】
∵圆的参数方程为x=2cosθ,y=2sinθ
分别平方可得:x^2=4cos^2(θ),y^2=4sin^2(θ)
两边相加得:x^2+y^2=4[cos^2(θ)+sin^2(θ)]
∵sin^2(θ)+cos^2(θ)=1
∴圆的方程为x^2+y^2=4
∵该圆过点(m,1)
∴将点(m,1)代入圆的方程可得:
m^2=3
∴m=-√3或m=√3
圆的圆心为(0,0),半径为2
∴圆心到直线3x+4y+5=0的距离为
d=|5|/√(3^2+4^2)=1
∵圆上点到直线的最大距离为d+r
∴距离的最大值为3

参数方程 已知曲线C:x=cosθ y=sinθ (θ为参数) (1)将C的参数方程化为普通方程 (2)若把C上各点的坐标经过已知曲线C:x=cosθ y=sinθ (θ为参数)(1)将C的参数方程化为普通方程 (2)若把C上各点的坐标经过 已知曲线C的参数方程为x=2cosθ y=3sinθ θ为参数,0≤θ 已知曲线c1的参数方程x=2cosϕ y=3sinϕ 高中数学题已知圆的方程x^2+y^2-4xcosθ-2ysinθ+3cos^2θ=0(θ为参数),那么圆心的轨迹的普通方程为已知圆的方程x^2+y^2-4xcosθ-2ysinθ+3cos^2θ=0(θ为参数),那么圆心的轨迹的普通方程为 已知圆C的参数方程为X=1+cosθ,y=1+sinθ (θ为参数)的普通方程是 知椭圆的参数方程{x=3cosθ,y=2sinθ (θ为参数)焦点坐标 已知圆的参数方程为x=1+2cos⊙ y=-2+2sin⊙(⊙为参数),直线l:y=x-2求直线已知圆的参数方程为x=1+2cos⊙ y=-2+2sin⊙(⊙为参数),直线l:y=x-2求直线l与圆所截得的弦长|AB| 已知圆C的参数方程x=2cosa+1 y=2sina (a为参数) .请根据参数方程转化为直角坐标方 高三数学坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为X=3cosθ,y=2sinθ(θ为参数),直线l的参数方程为X=(1/2)t,y=(√3/2)t(t为参数),求直线l被曲线C截得的线段长度. 已知曲线C的参数方程为x=cosΘ y=-2+sinΘ0曲线的普通方程是 参数方程x=2+cos²o,y=-1+cos2o,o为参数,化为普通方程是 已知椭圆C的方程为 ((x+2Sin^2 Q)^2) /4 +((y-4COS Q)^2) /16=1 (Q为参数),求椭圆中心的轨迹参数方程和普通方程. 已知x=cosθ-4sinθ,y=2cosθ+sinθ 请把此参数方程转化为普通方程 曲线C的参数方程为x=cos& y=sin&-2 求曲线的极坐标方程 已知曲线C的参数方程为x=2+cos a y=sin a(a为参数),则曲线C上的点到直线直线3x-4y+4=0的距离的最大值? 一道坐标系与参数方程题,已知曲线C1 :{x=-4+cost y=3+sint(t为参数),C2:{x=8cosα y=3sinα(α为参数).(1)化C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若C1上的点P对应的参数 已知直线的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C的参数方程为x=2cosθ,y=sinθ,求直线的直角坐标方程 椭圆的参数方程x=3sin@ y=2cos@的普通方程