已知函数f(x)=ax^2-/x+1/+2a(a为实数)(1)求f(x)在【1,2】上的最小值(2)记A={x属于R/f(x)<0},若A=空集,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:18:45
已知函数f(x)=ax^2-/x+1/+2a(a为实数)(1)求f(x)在【1,2】上的最小值(2)记A={x属于R/f(x)<0},若A=空集,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=ax^2-/x+1/+2a(a为实数)(1)求f(x)在【1,2】上的最小值(2)记A={x属于R/f(x)<0},若A=空集,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax^2-/x+1/+2a(a为实数)
(1)求f(x)在【1,2】上的最小值
(2)记A={x属于R/f(x)<0},若A=空集,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=ax^2-/x+1/+2a(a为实数)(1)求f(x)在【1,2】上的最小值(2)记A={x属于R/f(x)<0},若A=空集,求实数a的取值范围
(1)
在[1,2]上,
f(x)=ax^2—|x+1|+2a=ax^2-x+(2a-1)=a(x-1/2a)^2+(2a-1-1/4a)
所以,
1/2a∈[1,2],a∈[1/4,1/2]时,f(x)最小值=2a-1-1/4a
1/2a>2,0=0
x^2*y-x+2y-1=0
△>=0
解不等式得到 :0