作业帮若关于x的方程k(x+5)=5k-2(x-3)d的解是整数,试确定整数k,并求出整数解?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 18:37:56
若关于x的方程k(x+5)=5k-2(x-3)d的解是整数,试确定整数k,并求出整数解?
若关于x的方程k(x+5)=5k-2(x-3)d的解是整数,试确定整数k,并求出整数解?
若关于x的方程k(x+5)=5k-2(x-3)d的解是整数,试确定整数k,并求出整数解?
k(x+5)=5k-2(x-3)
kx+5k=5k-2x+6
kx+2x=6
(k+2)x=6
∴k+2是6的因数
∴k+2=±1,±2,±3,±6
∴k=－1,x=6
k=-3,x=-6
k=0,x=3
k=-4,x=-3
k=1,x=2
k=-5,x=-2
k=4,x=1
k=-8,x=-1
kx+5k=5k-2x +6
(k+2)x=6
x=6/k+2 k#-2
K=0 x=3 ; k=1 x=2 ; k=4 x=1
k=-1 x=6 ; k=-3 x=-6 ; k=-4 x=-3;
k=-5 x=-2 ; k=-8 x=-1
k(x+5)=5k-2(x-3) 得：kx+5k=5k-2x+6
kx+2x=6 即：(k+2)x=6（k≠-2）
∴k+2是6的因数
∴k+2=±1,±2,±3,±6
∴k=－1, x=6
k=-3, x=-6
k=0, x=3
k=-4, x=-3
k=1, x=2
k=-5, x=-2
k=4, x=1
k=-8, x=-1
k(x+5)=5k-2(x-3)
kx+5k=5k-2x+6
kx=-2x+6
(k+2)x=6
x=6/(k+2）
k的取值：-8，-5， -4， -3， -1, 0， 1， 4
对应的x的取值；-1，-2，-3， -6，6， 3， 2， 1
根据方程解得X=6/(k+2）
根据题意方程有整数解，则K+2大于等于-6小于等于6（且K+2等于0，则K不能等于-2）
又因为能被6整除的数有-1，-2，-3，-6,1,2,3,6
当K+2=-1 即K=-3时 X=-6
当K+2=-2 即K=-4时 X=-3
当k+2=-3 即K=-5时 X=-2
当K+2=-6 即K=-8时 X=-1
全部展开
根据方程解得X=6/(k+2）
根据题意方程有整数解，则K+2大于等于-6小于等于6（且K+2等于0，则K不能等于-2）
又因为能被6整除的数有-1，-2，-3，-6,1,2,3,6
当K+2=-1 即K=-3时 X=-6
当K+2=-2 即K=-4时 X=-3
当k+2=-3 即K=-5时 X=-2
当K+2=-6 即K=-8时 X=-1
当K+2=1 即K=-1时 X=6
当K+2=2 即K=0时 X=3
当K+2=3 即K=1时 X=2
当K+2=6 即k=4时 X=1
收起