一动圆与已知圆O2:(x-2)²+y²=81内切,与已知圆O1:(x+2)²+y²=1外切,求动圆圆C的轨迹方程.要完整步骤(急!)

一动圆与已知圆O2:(x-2)²+y²=81内切,与已知圆O1:(x+2)²+y²=1外切,求动圆圆C的轨迹方程.要完整步骤(急!)
一动圆与已知圆O2:(x-2)²+y²=81内切,与已知圆O1:(x+2)²+y²=1外切,
求动圆圆C的轨迹方程.要完整步骤(急!)

一动圆与已知圆O2:(x-2)²+y²=81内切,与已知圆O1:(x+2)²+y²=1外切,求动圆圆C的轨迹方程.要完整步骤(急!)
答：
(x-2)²+y²=81,圆心为（2,0）,半径R=9
(x+2)²+y²=1,圆心为（-2,0）,半径r=1
设动圆半径为m,动圆圆心为（x,y）
则外切圆圆心距=1+m>1,内切圆圆心距=9-m>0
所以：
√[(x+2)²+y²]=1+m
√[(x-2)²+y²]=9-m
两式相加得：
√[(x+2)²+y²]+√[(x-2)²+y²]=10
就是动点（x,y）到两定点（-2,0）和（2,0）的距离之和为10
2a=10,a=5
2c=F1F2=2-(-2)=4,c=2
所以：b²=a²-c²=21
所以：轨迹为x²/25+y²/21=1