从集合A={1,2,3,...,30}中取出5个不同的数,使这五个数构成等差数列,则可以得到的等差数列有多少?来自2013年湖北省高中数学竞赛高一年级数学竞赛我要的是过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:15:05
从集合A={1,2,3,...,30}中取出5个不同的数,使这五个数构成等差数列,则可以得到的等差数列有多少?来自2013年湖北省高中数学竞赛高一年级数学竞赛我要的是过程

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从集合A={1,2,3,...,30}中取出5个不同的数,使这五个数构成等差数列,则可以得到的等差数列有多少?
来自2013年湖北省高中数学竞赛高一年级数学竞赛
我要的是过程

从集合A={1,2,3,...,30}中取出5个不同的数,使这五个数构成等差数列,则可以得到的等差数列有多少?来自2013年湖北省高中数学竞赛高一年级数学竞赛我要的是过程
记{a1,a2,a3,a4,a5}为等差数列,公差为d,则a5-a1=4d
a5最大为30,则a1=a5-4d
因此a1可取1~(30-4d)
所以对于d,共有30-4d个,d=1~7
d=1,则有{1,2,3,4,5},{2,3,4,5,6},{26,27,28,39.30},共26个
d=2,则有{1,3,5,7,9},{2,4,6,8,10},{22,24,26,28,30},共22个
d=3,则有{1,4,7,10,13},...{18,21,24,27.30},共18个
d=4,则有{1,5,9,13,17},.{14,18,22,26,30},共14个
d=5,则有{1,6,11,16,21},..{10,15,20,25,30},共10个
d=6,则有{1,7,13,19,25},...{6,12,18,24,30},共6个
d=7,则有{1,8,15,22,29},{2,9,16,23,30},共2个
总个数=30*7-4*7*8/2=210-112=98个

集合A={a,b,c,d},B={1,2,3,4,从集合A到集合B的映射中,若要求集合A中元素的象不同,问这样的映射有多少个? 从集合A={1,2,3}到集合B={a,b}的映射中,集合A中的三个元素与集合B中的一个元素对应的应射的概率为多少? 设集合A={1,2,3},集合B={a,b,c},那么从集合A到集合B的映射的个数共有( )个详解 集合A={1,2,3,4,5,6},从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列,这样的等差数列共有几个? 已知集合A=(1,2,3),集合B=(4,5),从集合A到集合B的映射有几个 几道排列组合的问题.1.集合A={a1,a2,a3,a4,a5},B={b1,b2},从集合A到集合B,可建立多少个不同的映射?从集合B到集合A,可建立多少个不同的映射?2.4个不同的小球放入编号为1、2、3、4的4个盒子中,问恰有 设集合M={1,2,3,4},集合N={a,b,c},则从集合M到集合N的映射个数为多少? 集合A={1,2},则从集合A到A的映射有___个 已知集合A={a,b,c},B={1,2,3}从集合A到集合B的映射,试问能构造出多少映射? 已知集合A={1,2},B={3,4}.试写出从集合A到B的所有映射 集合A=(2,3,4,5,6,7)集合B=(4,5,6,7,8)从集合A中取出1个元素,从集合B中取出3个元素可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数 从集合A={1,3,5,7,9}中取三个元素,从集合B={2,4,6 ,8}中取两个元素组成五重复的五位数其中偶数有? 从集合A={1,3,5,7,9}中取三个元素,从集合B={2,4,6,8}中取两个元素组成五重复的五位数其中偶数有? 已知集合A=(1,2),B=(3,4),试写出从集合A到集合B的所有映射.希望有答案,有过程最好. 集合映射集合A={1,2,3},集合B={1,2},则从集合A到集合B的映射有几个函数的定义域A={1,2,3},值域B={1,2},则从集合A到集合B的映射有几个?这2个有什么区别啊 集合映射问题集合A={1,2,3},集合B={1,2},则从集合A到集合B的映射有几个函数的定义域A={1,2,3},值域B={1,2},则从集合A到集合B的映射有几个? 已知集合A={a|a^2+ka-k-1=0},A中的元素不在集合{4,7,10}中,A中只有一个元素在集合{2,3,4,7,10}中,求集合A?已知集合A={a|a^2+ka-k-1=0},A中的元素不在集合{4,7,10}中,A中只有一个元素在集合{2,3,4,7,10}中,求集合 对于集合A={1,2,3},从集合A到集合A的映射的个数是:A.3 B.6 C.9 D.27对于集合A={1,2,3},从集合A到集合A的映射的个数是:A.3 B.6 C.9 D.27