已知函数f(x)=-x^3-ax^2+b^2x+1,若a=1,b=1,求f(x)的极值和单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:41:00
已知函数f(x)=-x^3-ax^2+b^2x+1,若a=1,b=1,求f(x)的极值和单调区间

已知函数f(x)=-x^3-ax^2+b^2x+1,若a=1,b=1,求f(x)的极值和单调区间
已知函数f(x)=-x^3-ax^2+b^2x+1,若a=1,b=1,求f(x)的极值和单调区间

已知函数f(x)=-x^3-ax^2+b^2x+1,若a=1,b=1,求f(x)的极值和单调区间
f(x)=-x^3-x²+x+1
f'(x)=-3x²-2x+1=-(3x-1)(x+1)
得极值点为x=1/3, -1
单调增区间:(-1,1/3)
单调减区间:x<-1或x>1/3
极小值f(-1)=1-1-1+1=0
极大值f(1/3)=-1/27-1/9+1/3+1=34/27