已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于b,c两点,与y轴交于a点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a及c的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:47:30

已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于b,c两点,与y轴交于a点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a及c的
已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于b,c两点,与y轴交于a点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a及c的

已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于b,c两点,与y轴交于a点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a及c的
|c|*2*1/2=3
|c|=3
BC^2=(b)^2-4c=b^2-4c=4
c=3,b=±4
c=-3,b无解
所以：b=±4,c=3

(xb-xc)^2=xb^2-2xbxc+xc^2=xb^2+2xbxc+xc^2-4xbxc=(xb+xc)^2-4xbxc=(-b)^2-4c=b^2-4c
因为bc=2
则|xb-xc|=√(b^2-4c)=2
b^2-4c=4
b^2=4+4c
当x=0时 y=c
所以S△ABC=1/2*|y|*|xb-xc|=1/2*|c|*2=3

全部展开

(xb-xc)^2=xb^2-2xbxc+xc^2=xb^2+2xbxc+xc^2-4xbxc=(xb+xc)^2-4xbxc=(-b)^2-4c=b^2-4c
因为bc=2
则|xb-xc|=√(b^2-4c)=2
b^2-4c=4
b^2=4+4c
当x=0时 y=c
所以S△ABC=1/2*|y|*|xb-xc|=1/2*|c|*2=3
|C|=3
C=±3
当c=3时
b^2=4+4*3=16
b=±4
当c=-3时
b^2=4*4*(-3)=-8实数无解
所以
所以二次函数解析式为y=x^2+4x+3 或 y=x^2-4x+3
所以A坐标为(0,3),C坐标为(-3,0)或(-1,0)或(3,0)或(1,0)

收起

应该是求b、c吧？ b=4，c=3

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过（3,0)(2,-3)且与直线x=1为对称轴求二次函数解析式已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过一次函数y=-2/3+3的图像与x轴y轴的交点,并且过点（1,1）.求二次函数解析式已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知二次函数y=kx+bx+c的图像与x轴交于点A(-1,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2)已知二次函数y=kx+bx+c的图像与x轴交于点A(-1,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2)这个题目打错了是这个已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像郁已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像与X轴交于原点O及另一点C,他的顶点B在函数y=x平方-2x- 二次函数y=x^2+bx+c的图像如图所示,则函数值y 二次函数y=x^2+bx+c的图像如图所示,则函数值y 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A（1,0）B（3,0）与Y轴交于点C（0,3）则二次函数的解析式是已知二次函数y=ax^2+b 已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,y有最小值-1,其图像与x轴的两个交点坐标之间的距离为2,则二次函数图像为已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像最高点是[-1,-3],则b= ,c= 已知a,b,c成等差数列,那么二次函数y=ax^2+2bx+c 的图像与x轴的公共点的个数是? 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且0 已知a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax平方+2bx+c的图像与x轴交点的个数为多少? 已知：二次函数y=ax²+bx+c,当x=1/2时,函数有最大值25,已知函数图像与x轴的两个交点的横坐标的平方和为13求：二次函数解析式已知a、b、c成等差数列,那么二次函数y=ax^+2bx=c的图像与x轴交点个数为多少? 已知二次函数y=ax2+bx=c 的图像与x轴交与点（-2,0）、（x1,0）,且 1 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交与点（-2,0）,（x1,0）,且1