作业帮dy/dx-2y/x=x^2,y|x=1=0的特解 .dy/dx+y/x=sinx/x ,y|x=π=1的特解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:32:29
dy/dx-2y/x=x^2,y|x=1=0的特解 .dy/dx+y/x=sinx/x ,y|x=π=1的特解
dy/dx-2y/x=x^2,y|x=1=0的特解 .dy/dx+y/x=sinx/x ,y|x=π=1的特解
dy/dx-2y/x=x^2,y|x=1=0的特解 .dy/dx+y/x=sinx/x ,y|x=π=1的特解
套用通解公式,y＝e^(∫2/xdx)×[∫e^(∫-2/xdx)×x^2dx＋C]＝x^2×[∫dx＋C]＝x^2(x+C)＝x^3＋Cx^2.代入x=1,y=0,得C＝-1,所以特解是y=x^3-x^2
y＝e^(∫-1/xdx)×[∫e^(∫1/xdx)×sinx/xdx＋C]＝1/x×[∫sinxdx＋C]＝1/x(-cosx+C)＝(C-cosx)/x.代入x=π,y=1,得C＝π-1,所以特解是y=(π-1-cosx)/x
(x^2)dy+（y^2)dx=dx-dy
dy/dx,y=(1+x+x^2)e^x
微分方程 dy/dx=(-2x)/y
dy/dx=(e^x+x)(1+y^2)通解
dy/dx=x(1+y^2)/y通解
dy/dx=2y/x+3x/2y
x^y-y^x=2,求dy/dx
求dy/dx=(x-y+5)/(x+y-2)
（-2x-y+9)dy=(-y+x+3)dx
dy/dx=x+y
dy/dx=x/2y dy/dx=x+y
解方程y^2+x^2*(dy/dx)=x*y*(dy/dx)
y=f[(x-1)/(x+1)],f'(x)=arctanx^2,求dy/dx,dy
x（1+x^2）dy=（y+x^2y-x^2）dx通解
求方程 dy/dx+x(y-x) +x^3(y-x)^2=1的通解~
[y+(x^2)y]dy=[x(y^2)-x]dx ,dy=x(e^x)(1+y^2)dx 这两题的通解
x=sint+1 y=2cos3t dy/dx
求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2