作业帮简便计算20102010×20102010-20102009×20102011今天8点40要
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 13:09:02
简便计算20102010×20102010-20102009×20102011今天8点40要
简便计算20102010×20102010-20102009×20102011
今天8点40要
简便计算20102010×20102010-20102009×20102011今天8点40要
20102010×20102010-20102009×20102011
=20102010²-(20102010-1)×(20102010+1)
=20102010²-(20102010²-1²)
=20102010²-20102010²+1²
=1²
=1
20102010×20102010-20102009×20102011
=20102010×20102010-(20102010-1)(20102010+1)
=20102010×20102010-(20102010×20102010-1)
=1
20102010=10001*2010（不信自己算）
20102009=10001*2010-2010（不信自己算）=10001*2009（不信自己算）
20102011=10001*2010+1（不信自己算）
第一个为：10001*2010*10001*2010
第二个为：10001*2010*10001*2009+1
前面10001*2010抵消，等于1...
全部展开
20102010=10001*2010（不信自己算）
20102009=10001*2010-2010（不信自己算）=10001*2009（不信自己算）
20102011=10001*2010+1（不信自己算）
第一个为：10001*2010*10001*2010
第二个为：10001*2010*10001*2009+1
前面10001*2010抵消，等于10001*2010-（10001*2009+1）
20102010-20092009=10001（不信自己算）括号前是减号加号变减号为10001-1=10000
算式是：10001*2010*10001*2010-10001*2010*10001*2009-1
=10001*2010-10001*2009-1
=10001-1=10000
收起
利用x^2=(x+1)(x-1)+1公式，直接可以看出答案为1
20102010*20102010-20102009*20102011
=20102010*20102010-(20102010-1)(20102010+1)
=20102010*20102010-(20102010*20102010-1)
=1