希望能给个过程.已知道a,b,c属于正实数,求证(aˇbˇ+bˇcˇ+cˇaˇ)/a+b+c大于等于abc

希望能给个过程.已知道a,b,c属于正实数,求证(aˇbˇ+bˇcˇ+cˇaˇ)/a+b+c大于等于abc
希望能给个过程.
已知道a,b,c属于正实数,求证(aˇbˇ+bˇcˇ+cˇaˇ)/a+b+c大于等于abc

希望能给个过程.已知道a,b,c属于正实数,求证(aˇbˇ+bˇcˇ+cˇaˇ)/a+b+c大于等于abc
ab/c+bc/a>=2√（ab/c * bc/a）=2b
ab/c+ac/b>=2a
bc/a+ac/b>=2c
以上3个相加
ab/c+ac/b+bc/a>=(a+b+c)
两边同时乘以abc
(aˇbˇ+bˇcˇ+cˇaˇ)>=(a+b+c)abc
所以(aˇbˇ+bˇcˇ+cˇaˇ)/a+b+c大于等于abc