已知10^m=a^2,10^n=2a^-2,求(10^3m+10^-3n)乘(10^-2m+10^2n)的值.(用含有字母a的代数式表示)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:43:42
已知10^m=a^2,10^n=2a^-2,求(10^3m+10^-3n)乘(10^-2m+10^2n)的值.(用含有字母a的代数式表示)

已知10^m=a^2,10^n=2a^-2,求(10^3m+10^-3n)乘(10^-2m+10^2n)的值.(用含有字母a的代数式表示)
已知10^m=a^2,10^n=2a^-2,求(10^3m+10^-3n)乘(10^-2m+10^2n)的值.(用含有字母a的代数式表示)

已知10^m=a^2,10^n=2a^-2,求(10^3m+10^-3n)乘(10^-2m+10^2n)的值.(用含有字母a的代数式表示)
(10^3m+10^-3n)X(10^-2m+10^2n)
=[(10^m)^3+1/(10^m)^3]X[1/(10^m)^2+(10^n)^2]
={[(10^m+n)^3+1]/(10^m)^3}X{[1+(10^n+m)^2]/(10^m)^2}
={[(10^m+n)^3+1]*[1+(10^n+m)^2}/10^3n+2m]
=[(a^2*1/2a^2)^3+1+((1/2a^2)*a^2)^2)/(1/2a^2)^3*(a^2)^2)
=(1/8+1+1/4)/1/8a^2
=11/8*8a^2
=11a^2

不知道

(10^3m+10^-3n)*(10^-2m+10^2n)
=10^m+10^(3m+2n)+10^(-n)+10^(-3n-2m)
=a^2+(a^2)^3 +(2a^-2)^2 +1/2*a^2+(a^2)^-2 +(2a^-2)^-3
=3/2*a^2+9/8*a^6+5*a^-4