已知原点与点A(4,-1),它们到直线mx+m^2y+6=0的距离相等,试求m可取值得集合mx+m^2*y+6=0

已知原点与点A(4,-1),它们到直线mx+m^2y+6=0的距离相等,试求m可取值得集合mx+m^2*y+6=0
已知原点与点A(4,-1),它们到直线mx+m^2y+6=0的距离相等,试求m可取值得集合
mx+m^2*y+6=0

已知原点与点A(4,-1),它们到直线mx+m^2y+6=0的距离相等,试求m可取值得集合mx+m^2*y+6=0
由题意 |4m-m^2+6|=6 ,4m-m^2=0 或 4m-m^2+12=0
解得：m=0 或 m=4 ；m = -2 或 m=6
其中m=0不成立
m的取值集合{ -2,4,6}

由已知可知原点与点A(4,-1)的中点(2，-1/2)在直线mx+m²y+6=0上
所以2m-m²/2+6=0，即m²-4m-12=0，解得m=-2或m=6
所以m可取值的集合为{-2，6}