已知圆c:x2+y2-8x+4y+16=0,斜率为k的直线l过定点(4.0),若|k|≤1/2能否将圆C分割成弧长比值为1/2的两端圆弧?说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:52:42
已知圆c:x2+y2-8x+4y+16=0,斜率为k的直线l过定点(4.0),若|k|≤1/2能否将圆C分割成弧长比值为1/2的两端圆弧?说明理由

已知圆c:x2+y2-8x+4y+16=0,斜率为k的直线l过定点(4.0),若|k|≤1/2能否将圆C分割成弧长比值为1/2的两端圆弧?说明理由
已知圆c:x2+y2-8x+4y+16=0,斜率为k的直线l过定点(4.0),若|k|≤1/2能否将圆C分割成弧长比值为1/2的两端圆弧?说明理由

已知圆c:x2+y2-8x+4y+16=0,斜率为k的直线l过定点(4.0),若|k|≤1/2能否将圆C分割成弧长比值为1/2的两端圆弧?说明理由
c:x2+y2-8x+4y+16=0 换成标准式:(x-4)^2+(y+2)^2=4
圆也经过(4,0)且x=4将圆分成两半
当直线L与x=4成30度夹角时,恰将圆C分割成弧长比值为1/2的两端圆弧
但此时k=√3或-√3 不满足题意
所以不能将圆C分割成弧长比值为1/2的两端圆弧

不能,
定点(4.0)在圆c:x2+y2-8x+4y+16=0上,当k|≤1/2时,直线将圆C分割小弧最大圆心角余弦值为0.6大于0.5,即此时圆心角小于60度,故不能将圆C分割成弧长比值为1/2的两端圆弧
(用点到直线距离于半径比作出半个圆心角的余弦值,在用倍角公式求圆心角余弦)...

全部展开

不能,
定点(4.0)在圆c:x2+y2-8x+4y+16=0上,当k|≤1/2时,直线将圆C分割小弧最大圆心角余弦值为0.6大于0.5,即此时圆心角小于60度,故不能将圆C分割成弧长比值为1/2的两端圆弧
(用点到直线距离于半径比作出半个圆心角的余弦值,在用倍角公式求圆心角余弦)

收起

已知X2+Y2+8X+6Y+25=0 求代数式X2++XY+4Y2分之X2-4Y2 减X+2Y分之X的值 与圆x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的圆的方程A.X2+Y2-8X+10Y+40=OB.X2+Y2-8X+1OY+20=0C.X2+Y2+8X-10Y+40=0D.X2+Y2+8X-10Y+20=0 已知点A(x,y)在圆c:x2+y2=4上运动,求x+y的最大值 已知圆C1:x2+y2-4x+6y=0,圆C2:x2+y2+2x+8y=0,求两圆的圆心距. 圆C:x2+y2-2x-8=0与圆C:x2+y2+2x-4y-4=0的公共弦长为 已知圆x2+y2=100和圆x2+y2-4x-3y-60=0,求交点坐标 已知关于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.(1)若方程C表示圆,求m的取值范围18.已知关于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.(1)若方程C表示圆,求m的取值范围;(2)若圆C与圆x2+y2-8x-12y+36=0外切,求m的值;(3) 已知x2-y2=8,x-y=2,求x2+y2的值 已知方程x2 +y2+4x-2y-4=0,求x2 +y2的最大值 已知x2-y2=20,x+y=4,则x2+y2的值是多少? 已知x2-4x+y2-6y+13=0求x2+y2的值? 已知x2+y2+4x-2y+5=0,求x2+2xy+y2值 已知xy满足x2/9+y2/16=1(1)求x2-8x+y2的范围 (2)(y-2)/(x-4)的范围 已知x2+y2+4x-6y+13=0 已知圆C1:X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 :X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 0. 是判断我要详细过程,谢谢!已知圆C1:X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 :X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 0. 是判断圆C1与C2的关系。 谁能帮解一下这个题,已知圆C1:x2+y2+2x+6y+6=0,圆C2:x2+y2-4x-8y+7=0,求两圆的圆心距.已知圆C1:x2+y2+2x+6y+6=0,圆C2:x2+y2-4x-8y+7=0,求两圆的圆心距. 已知3x2-12x+4y2+8y+16=0,求x+y的值. 已知x2+y2+4x-8y+20=0先化简再求值(x-y)2(x+y)2-(x2+y2)2