如何求一点到另外两点的最短距离和 还要证明过程比如举个例子：mn为一条铁路,a,b是两个城市,它们到铁路所在直线mn的垂线距离分别是a a120千米和b b1 40千米,a1b1之间设一个中转站p,使两个城

如何求一点到另外两点的最短距离和 还要证明过程比如举个例子：mn为一条铁路,a,b是两个城市,它们到铁路所在直线mn的垂线距离分别是a a120千米和b b1 40千米,a1b1之间设一个中转站p,使两个城
如何求一点到另外两点的最短距离和 还要证明过程
比如举个例子：mn为一条铁路,a,b是两个城市,它们到铁路所在直线mn的垂线距离分别是a a120千米和b b1 40千米,a1b1之间设一个中转站p,使两个城市到中转站的距离之和最短,设计一种方案确定p的位置,并求这个最短距离

如何求一点到另外两点的最短距离和 还要证明过程比如举个例子：mn为一条铁路,a,b是两个城市,它们到铁路所在直线mn的垂线距离分别是a a120千米和b b1 40千米,a1b1之间设一个中转站p,使两个城
把a或者b关于mn这条直线对称过去,然后两者之间连线,和mn的交点就是最短的地方.
证明是这样的,比如说,你把b关于mn给对称过去了,对称过去的点是b',这样mn就是bb'的中垂线,b到mn上的任意一点的距离和b'到mn上这一点的距离都是一样的.而因为两点之间直线最短,a和b'之间的距离最短处就是ab'和mn的交叉处,这点就是中转站t,而at+b't=at+bt=最短距离.