(200+199+198+…+3+2+1)-(199+197+195+…+5+3+1)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 02:17:00
(200+199+198+…+3+2+1)-(199+197+195+…+5+3+1)=

(200+199+198+…+3+2+1)-(199+197+195+…+5+3+1)=
(200+199+198+…+3+2+1)-(199+197+195+…+5+3+1)=

(200+199+198+…+3+2+1)-(199+197+195+…+5+3+1)=
等于下面的等式:(1+2+3+...+200)-(1+3+5+...+199) 先算左边括号内的算式:根据等差数列公式Sn=(首项+末项)x项数/2得到(+200)x200/2=20100 再算右边括号的算式:先求出项数:项数=(末项-首项)÷公差+1=(199-1)÷2+1=100 同样用等差数列公式,得到(1+199)x100÷2=10000 所以 (1+2+3+...+200)-(1+3+5+...+199) =20100-10000=10100