已知z.w 为复数,(1+3i)×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w .w=z/(2+i)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 08:54:59
已知z.w 为复数,(1+3i)×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w .w=z/(2+i)

已知z.w 为复数,(1+3i)×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w .w=z/(2+i)
已知z.w 为复数,(1+3i)×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w .
w=z/(2+i)

已知z.w 为复数,(1+3i)×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w .w=z/(2+i)
首先不好意思楼主的提问还是有问题,复数是不会考到绝对值问题的.所以应该您看到得是模的符号,即是w的模等于5√2.(学了复数应该知道模是什么和怎么计算,如果不知道翻下资料书就可以了,在下就不解释了)解题过程如下:
设复数z=a+bi ∴(1+3i)*z=(1+3i)*(a+bi)=(a-3b)+(b+3a)i
∵该复数是纯虚数 ∴a-3b=0
w=z/2+i=(a+bi)/(2+i)=(a+bi)(2-i)/5={2a+b+(2b-a)i}/5
∵w的模等于5√2∴√{(2a+b)²/5²+(2b-a)²/5²}=5√2
(两边平方并将a=3b代入解此式)得b=5 or b=-5 相应的a=15 or a=-15
所以w=7-i or w=-7+i

已知z ,w为复数,(1+3i)z为实数,w=z/(2+i),且|w|=5√2,求w 已知z.w 为复数,(1+3i)×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w .w=z/(2+i) 已知z,w为复数 (1+3i)z为实数 ,w=z/(2+i) ,且|w|=5根号2 则复数 w= 已知复数z,且(1+3i)z为纯虚数,z的模为根号10,(1)求复数Z(2)若复数W满足/2w-z/ 已知复数z,且(1+3i)z为纯虚数,z的模为根号10,(1)求复数Z(2)若复数W满足/2w-z/ 已知复数z=3+bi(b属于R),且(1+3i) .z为纯虚数.(1)求复数z(2)若w=z/(2+i),求复数w的模|w| 复数,纯虚数的问题,谁能做?已知z,w为复数,(1+3i)×z为纯虚数,w=2+i分之z,且绝对值w=5倍根号2.求复数w. 已知复数w满足1+w=(3-2w)i (i为虚数单位),Z=w绝对值的平方-w,求复数Z 已知复数z满足|z|=1,且复数w=2z+3-4i,则复数w对应点的轨迹方程为? 已知复数z=a-i/1-i(a大于0),且复数w=z(z+i)的虚部减去它的实部所得的差为3/2,求复数w 复数轨迹问题已知复数w=(z-1-i)/(z+1+i) 复数z离圆心距离始终为1.求复数w的轨迹 已知z w 为复数,(1+3i )*z 为纯虚数,w =z /(2+i ),且w 的绝对值=5倍的跟号2,求w各位大哥大姐帮帮小弟. 已知复数z满足z-1=2(z+2i),则z*z(z“为z的公厄复数)的值为 已知复数Z=1+i,则复数(Z2-3Z+6)/(Z+1)的模为 已知复数z=3+bi,且(1+3i).z为纯虚数,求复数z, 复数z满足w+4i=2+iw,z=10/w+|w-3|,求以z为根的实系数一元二次方程2.(z+1-i)(z拔+1+i)=4,求|z|max 已知i为虚数单位,复数Z=1/(3+i),求Z实部 已知Z,W为复数,(1+3i)z为纯虚数,W=X/2+i,且W的绝对值=5√2,求W是w=Z/2+i