已知复数 Z=x+yi (x.y∈R) 满足丨Z-1丨=1 求复数Z 的模的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 03:28:44
已知复数 Z=x+yi (x.y∈R) 满足丨Z-1丨=1 求复数Z 的模的取值范围

已知复数 Z=x+yi (x.y∈R) 满足丨Z-1丨=1 求复数Z 的模的取值范围
已知复数 Z=x+yi (x.y∈R) 满足丨Z-1丨=1 求复数Z 的模的取值范围

已知复数 Z=x+yi (x.y∈R) 满足丨Z-1丨=1 求复数Z 的模的取值范围
丨Z-1丨=1表示z在以点(1,0)为圆心,半径为1的圆上.
求复数Z 的模的取值范围
即求圆上的点到原点的距离范围
因为 圆心到原点的距离=1 r=1
所以 距离-r= 1-1

z在以点(1,0)为圆心,半径为1的圆上。
|z|∈[0,2]

[0,2]