已知函数f(x)=xlnx ①求最小值 ②讨论关于x的方程f(x)-m=(m∈R)的解的个数第一问的 y最小值=f(1/e) 这个带回方程怎么算?第二问怎么写?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:36:31
已知函数f(x)=xlnx ①求最小值 ②讨论关于x的方程f(x)-m=(m∈R)的解的个数第一问的 y最小值=f(1/e) 这个带回方程怎么算?第二问怎么写?

已知函数f(x)=xlnx ①求最小值 ②讨论关于x的方程f(x)-m=(m∈R)的解的个数第一问的 y最小值=f(1/e) 这个带回方程怎么算?第二问怎么写?
已知函数f(x)=xlnx ①求最小值 ②讨论关于x的方程f(x)-m=(m∈R)的解的个数
第一问的 y最小值=f(1/e) 这个带回方程怎么算?第二问怎么写?

已知函数f(x)=xlnx ①求最小值 ②讨论关于x的方程f(x)-m=(m∈R)的解的个数第一问的 y最小值=f(1/e) 这个带回方程怎么算?第二问怎么写?
1) f'(x)=lnx+1=0,得:x=1/e
f(1/e)为极小值,f(1/e)=1/e* ln(1/e)=-1/e
它也是最小值.即最小值为-1/e
2)由m=f(x)
00,f(x)单调增,f(+∞)->+∞,因此在此区间取值为(-1/e,+∞)
故有:
m