设集合A={x|x^2+x-6>0},B={x|ax+1=0},若B 真包含 A,求a的取值范围.请各位老师指教下,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:15:20
设集合A={x|x^2+x-6>0},B={x|ax+1=0},若B 真包含 A,求a的取值范围.请各位老师指教下,

设集合A={x|x^2+x-6>0},B={x|ax+1=0},若B 真包含 A,求a的取值范围.请各位老师指教下,
设集合A={x|x^2+x-6>0},B={x|ax+1=0},若B 真包含 A,求a的取值范围.
请各位老师指教下,

设集合A={x|x^2+x-6>0},B={x|ax+1=0},若B 真包含 A,求a的取值范围.请各位老师指教下,
化简集合A:
A={x|(x+3)(x-2)>0}={x|x<-3或x>2}
分析集合B:
1°当a=0时,B=∅,∅真包含于A符合题意;
2°当a≠0时,B={-1/a},B真包含于A,所以-1/a∈A,于是
-1/a<-3或-1/a>2
也就是-1/3<a<0或a<-2;
综上,a的取值范围是{a|a<-2或-1/3<a<0或a=0}.