一道二次函数题 二次函数y=x^2+bx+c(b,c是常数,且c<1)的图像过点A(-1,3),并且图像的顶点P在直线y=2x-3上 求此二次函数的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:05:15
一道二次函数题 二次函数y=x^2+bx+c(b,c是常数,且c<1)的图像过点A(-1,3),并且图像的顶点P在直线y=2x-3上 求此二次函数的解析式

一道二次函数题 二次函数y=x^2+bx+c(b,c是常数,且c<1)的图像过点A(-1,3),并且图像的顶点P在直线y=2x-3上 求此二次函数的解析式
一道二次函数题
二次函数y=x^2+bx+c(b,c是常数,且c<1)的图像过点A(-1,3),并且图像的顶点P在直线y=2x-3上 求此二次函数的解析式

一道二次函数题 二次函数y=x^2+bx+c(b,c是常数,且c<1)的图像过点A(-1,3),并且图像的顶点P在直线y=2x-3上 求此二次函数的解析式
(-1,3)代入y=x^2+bx+c,
1-b+c=3,
c=b+2,
解析式可写为:y=x^2+bx+b+2,
顶点P(-b/2,b^2/4-b^2/2+b+2),
因为顶点P在直线y=2x-3上,
2(-b/2)-3=b^2/4-b^2/2+b+2,
b1=-2,b2=10,
当b=10,c=b+2=12( 舍去)
所以b=-2 ,c=b+2=0,
y=x^2-2x

因为图像的顶点P在直线y=2x-3上
根据公式,顶点P坐标为【-b/2,(4c-b²)/4c】代入y=2x-3得4(b+3)=b²-4c此为①式
又图像过点A(-1,3)
(-1,3)代入得1-b+c=3,得b=c+2,此为②式
①②两式联立解方程得b=10或-2,c=12或0
又因为c<1,
得b=-2,c=0
解析式...

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因为图像的顶点P在直线y=2x-3上
根据公式,顶点P坐标为【-b/2,(4c-b²)/4c】代入y=2x-3得4(b+3)=b²-4c此为①式
又图像过点A(-1,3)
(-1,3)代入得1-b+c=3,得b=c+2,此为②式
①②两式联立解方程得b=10或-2,c=12或0
又因为c<1,
得b=-2,c=0
解析式为y=x²-2x

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