解这到数学题 追加三十分点M与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.

解这到数学题 追加三十分点M与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
解这到数学题 追加三十分
点M与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.

解这到数学题 追加三十分点M与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
设：M（X1,Y1）到F的距离为m,到X=8的距离为n.
根号下（X1-2）^2+(Y1-0)^2=M
|X1-8|=n
m:n=1:2
两边同时平方 4m^2=n^2
带入 4X1^2-16X1+4+4Y1^2=X1^2+64
3X1^2+4Y1^2-60=O
为圆

M点轨迹是以（-1，0）为圆心的圆。
(x^2+y^2)/[(x-3)^2+y^2]=1/4
化简算出来：（x+1)^2+y^2=4