已知cos((派/4)+x)=3/5 求(sin2x-2sin平方x)/(1-tanx)

已知cos((派/4)+x)=3/5 求(sin2x-2sin平方x)/(1-tanx)
已知cos((派/4)+x)=3/5 求(sin2x-2sin平方x)/(1-tanx)

已知cos((派/4)+x)=3/5 求(sin2x-2sin平方x)/(1-tanx)
因为sin2x=2sinx*cosx
所以sin2x-2sin平方x=2sinx*(cosx-sinx)
因为tanx=sinx/cosx
所以1-tanx=(cosx-sinx)/cosx
所以(sin2x-2sin平方x)/(1-tanx)=2sinx*cosx
因为cos((派/4)+x)=1/根号2*(cosx-sinx)=3/5
所以平方一下得1/2*(sin平方x+cos平方x-2cosx*sinx)=9/25,又sin平方x+cos平方x=1,所以解得2cosx*sinx=7/25
所以(sin2x-2sin平方x)/(1-tanx)=7/25