如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC,求证,∠1=∠2请写清楚过程和理由、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:37:16
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC,求证,∠1=∠2请写清楚过程和理由、

如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC,求证,∠1=∠2请写清楚过程和理由、
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC,求证,∠1=∠2
请写清楚过程和理由、

如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC,求证,∠1=∠2请写清楚过程和理由、
因为 OB=OC CD⊥AB BE⊥AC ∠DOB=∠EOC
所以 三角形BOD与三角形COE全等（角角边定理）
所以 DO=EO
因为 CD⊥AB BE⊥AC AO=AO
所以 三角形AOD与三角形AOE全等（HL定理）
所以 ∠1=∠2

因为 OB=OC CD⊥AB BE⊥AC ∠DOB=∠EOC
所以 三角形BOD与三角形COE全等（角角边定理）
所以 DO=EO
因为 CD⊥AB BE⊥AC AO=AO
所以 三角形AOD与三角形AOE全等（HL定理）
所以 ∠1=∠2

分析：因为CD⊥AB于D点，BE⊥AC于点E，所以∠BDO=∠CEO=90°，因此可根据AAS判定△BDO≌△CEO，则有OD=OE，又因为OD⊥AB，OE⊥AC，所以∠1=∠2．
证明：
∵CD⊥AB于D点，BE⊥AC于点E
∴∠BDO=∠CEO=90°
在△BDO和△CEO中
∵∠BDO=∠CEO，
∠BOD=∠COE，
...

全部展开

分析：因为CD⊥AB于D点，BE⊥AC于点E，所以∠BDO=∠CEO=90°，因此可根据AAS判定△BDO≌△CEO，则有OD=OE，又因为OD⊥AB，OE⊥AC，所以∠1=∠2．
证明：
∵CD⊥AB于D点，BE⊥AC于点E
∴∠BDO=∠CEO=90°
在△BDO和△CEO中
∵∠BDO=∠CEO，
∠BOD=∠COE，
OB=OC，
∴△BDO≌△CEO（AAS）
∴OD=OE，
∵OD⊥AB，OE⊥AC，OA=OA
∴直角三角形AOD≌直角三角形AOE
∴∠1=∠2．
点评：本题把全等三角形的判定和全等三角形的性质结合求解．考查学生综合运用数学知识的能力．

收起

CD⊥AB，BE⊥AC，
∠B+∠BAC=90°
∠C+∠BAC=90°
故：∠B=∠C
AO=AO
OB=OC
故△ABO≌△ACO
得出结论：∠1=∠2

因为∠DOB=∠EOC
∠BDO=∠CEO=90°
OB=OC
所以RT△BOD≌RT△COE
所以OD=OE
又AO=AO
所以RT△AOD≌△AOE
所以∠1=∠2

已知:如图,AB=AC,AB⊥AC,BE⊥AE,CD⊥AE,垂足分别为A,E,D,求证:DE=BE+CD 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证：AC=BF 如图,AB＝AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,DC、BE相交于F.求证:AF平分角BAC. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,交于CD于F,且AD＝DF,求证∶AC＝BF. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E.BE,CD相交于O,∠1=∠2,求证:OB=OC 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,OB=OC.求证∠1=∠2 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证:OB=OC.变式:如如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证：OB=OC. 变式：如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于 如图,∠DCE=90°.CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B,试说明AD+AB=BE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证；BE=CD 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 已知如图 ,AB=AC,DB⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证：BE=CD 已知：如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 如图,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E BE=CD 求证:AB=AC 如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO. 如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC垂足分别为D,E,BE,CD相交与点o,如图,CD⊥AB,BE⊥AC垂足分别为D,E, BE,CD相交与点o,OB=OC.求证角1等于角2, 已知:如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,E;又BE,CD相交于点F,且AF平分∠DFE求证AB=AC 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于点O.如果AB=AC,证明三角形ADC全等△AEB.