求证N=5^2*2^2n+1*2^n-3^n*3^n*6^n+1能被13整除

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:00:31
求证N=5^2*2^2n+1*2^n-3^n*3^n*6^n+1能被13整除

求证N=5^2*2^2n+1*2^n-3^n*3^n*6^n+1能被13整除
求证N=5^2*2^2n+1*2^n-3^n*3^n*6^n+1能被13整除

求证N=5^2*2^2n+1*2^n-3^n*3^n*6^n+1能被13整除
证明：
5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)
=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)
=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×2^(n+2)×3^(n+2)
=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^(2n+2)×2^(n+2)
=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^(2n+1)×3×2^n×2^2
=3^(2n+1)×2^n×[5^2-3×2^2]
=3^(2n+1)×2^n×[25-12]
=3^(2n+1)×2^n×13

N=25*2^2n+1*2^n-3^3n*2^n+1 N=1，25*4+1*2-27*2+1=103-54=49，错误

求证：N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2) 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n 求证2^n>2n+1(n>=3) ∑（n^2-n^3/2^n+3^n)求证他是绝对收敛 n=1 求证(2n)!/2^n*n!=1*3*5*……*(2n-1) 求证：3^n> (n +2)*2^((n-1) (n∈N*,且n>2) 求证:3^n>(n+2)2^(n+1)(n>2,n∈N*)用二项式定理 求证：N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2)能被13整除 求证:N=5*3^2n+1*2^n-3^n*6^n+2能被14整除 数学定理证明求证2^n-1=2^n-1+2^n-2+2^n-3+.+2^n-n 求证:n属于正整数,1/(n+1)+1/(n+2)~+1/2n>=2n/3n+1 求证c(n,1)+2c(n,2)+3c(n,3)+...+nc(n,n)=n2^(n-1) 求证：C(0,n)+2C(1,n)+.+(n+1)C(n,n)=2^n+2^(n-1) 已知:n属于N且n=2,求证：1/2+1/3+…+1/n 当n>=3,n是正整数,求证：2^n>=2(n+1),急! 求证1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(3n+1)>1 [n属于N*] 求证：对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除