如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,M为AB的中点,且DM平分∠ADC.CM平分∠BCD,AD=3CM,BC=7CM,求DC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:08:34
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,M为AB的中点,且DM平分∠ADC.CM平分∠BCD,AD=3CM,BC=7CM,求DC的长

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过点M做MN∥AD交CD于N,
∵AD∥BC,
∴MN∥AD∥BC,∠ADC+∠DCB=180°.
又∵M是AB的中点
∴N是CD的中点
∴MN是四边形ABCD的中位线,MN=1/2(AD+BC)=5CM,同时是CD的中线,
∵DM、CM分别是∠ADC和∠BCD的角平分线
∴∠ADM=∠MDC,∠DCM=∠MCB
∴∠ADM+∠MCD=1/2*180°=90°
即∠DMC=90°
∵在直角三角形斜边上的中线长度是斜边长度的一半
∴CD=2MN=10CM

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图 四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,dian M是BC的中点,且MA∥MD,求证:四边形ABCD是等腰梯形图 如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD≠BC,M是AD的中点,MB=MC,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,在四边形ABCD中,BC 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证:四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AD//BC,M在AD上,且∠AMB=∠DMC,请判断△MBC是什么三角形,并说明理由 如图,四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别相交于点E,F,50[ 标签:四边形 abcd,abcd,相交 ] 如图,在四边 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证:四边形MENF为菱形四边形ABCD是不规则四边形 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN⊥AD. 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC中点.求证MN⊥AD 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M,N分别是AD,BC的中点,求证:MN⊥AD.