已知B(-6,0),C(6,0)是△ABC的两个顶点,内角A,B,C满足sinB-sinC=(1/2)sinA ,求顶点A的轨迹方程.如题正解 x^2/9-y^2/27=1 (x

已知B(-6,0),C(6,0)是△ABC的两个顶点,内角A,B,C满足sinB-sinC=(1/2)sinA ,求顶点A的轨迹方程.如题正解 x^2/9-y^2/27=1 (x
已知B(-6,0),C(6,0)是△ABC的两个顶点,内角A,B,C满足sinB-sinC=(1/2)sinA ,求顶点A的轨迹方程.
如题
正解 x^2/9-y^2/27=1 (x

已知B(-6,0),C(6,0)是△ABC的两个顶点,内角A,B,C满足sinB-sinC=(1/2)sinA ,求顶点A的轨迹方程.如题正解 x^2/9-y^2/27=1 (x
根据正弦定理 a/sinA = b/sinB = c/sinC
sinB-sinC=(1/2)sinA 可改写成 b-c = a/2
a = BC = 12
所以有 b - c = 6
这是个双曲线
根据 AB - AC =6
及B(-6,0),C(6,0) 的坐标可以求出 双曲线的方程
x^2/36 - y^2/27 = 1
则A的轨迹方程为 双曲线x^2/36 - y^2/27 = 1 中 x