作业帮函数 (22 21:48:20)下列函数中,周期为π且函数图像关于直线 x=π/3 对称的是（）A F(x)=2sin（x/2+π/3）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 21:16:19
函数 (22 21:48:20)下列函数中,周期为π且函数图像关于直线 x=π/3 对称的是（）A F(x)=2sin（x/2+π/3）
函数 (22 21:48:20)
下列函数中,周期为π且函数图像关于直线 x=π/3 对称的是（）
A F(x)=2sin（x/2+π/3） B F(x)=2sin（2x+π/3）
C F(x)=2sin（x/2-π/6） D F(x)=2sin（2x-π/6）
函数 (22 21:48:20)下列函数中,周期为π且函数图像关于直线 x=π/3 对称的是（）A F(x)=2sin（x/2+π/3）
楼上的,咱俩答案不一样,楼主自己判别吧.
周期T=2TT / a a=2
排除AC
所以F(x)=2sin（2x+b） 下面来解b
因为图像关于直线 x=π/3 对称,所以 x=π/3为图像的一个对称轴,所以当x=π/3 ,F（x)取最大值或者最小值.将x=π/3 带入2x+b=2kTT+TT/2 k为正整数
得 2/3TT +b=2kTT+TT/2 只有D符合
所以选D
答案选C,sin（x）周期是2π，sin（2x）周期是π 将x=π/3导入 （π/3）*2-π/6=π/2 sin(π/2)=1 所以是对趁轴,这样说明白没？
首先周期为π，那么只能在b d选。这个不解释。再来，至于关于某直线或某点对称的问题，教你一个简单的方法。直线：将x的值代入函数，则函数值为最大或最小。点：代入函数值为0。所以由此可见，答案为D