因式分解这道题：a³b-ab³+a²+b²+1

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因式分解这道题：a³b-ab³+a²+b²+1

因式分解这道题：a³b-ab³+a²+b²+1
原式=a^3b-a^2b^2+a^2b^2+ab-ab-ab^3+a^2+b^2+1
=a^3b-a^2b^2+ab+a^2b^2-ab^3+b^2+a^2-ab+1
=ab(a^2-ab+1)+b^2(a^2-ab+1)+(a^2-ab+1)
=(b^2+ab+1)(a^2-ab+1)