作业帮1.函数y=e^x-e^(-x)的反函数是：A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.即奇又偶函数2.设y=2cos(x/2)-3sin(x/3),则y的周期是:A.4πB.6πC.12πD.24π
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 04:23:53
1.函数y=e^x-e^(-x)的反函数是：A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.即奇又偶函数2.设y=2cos(x/2)-3sin(x/3),则y的周期是:A.4πB.6πC.12πD.24π
1.函数y=e^x-e^(-x)的反函数是：A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.即奇又偶函数
2.设y=2cos(x/2)-3sin(x/3),则y的周期是:A.4πB.6πC.12πD.24π
1.函数y=e^x-e^(-x)的反函数是：A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.即奇又偶函数2.设y=2cos(x/2)-3sin(x/3),则y的周期是:A.4πB.6πC.12πD.24π
1.
函数y由两部分组成,我们设y1=e^x,y2=-e^(-X)
则y1在x轴上方,且y1在负无穷上趋近于零,在正无穷上趋近于无穷大,另外y1过点（0,1）
而y2显然与y1关于原点对称,易知y2在x轴下方,且在负无穷上趋向无穷小、在正无穷上趋向零,另外y2过点（0,-1）
所以可知,y作为y1与y2的和函数,应该是过原点,在负无穷上趋向无穷小、在正无穷上趋向无穷大的.显然y是奇函数.（可以自己作简图看）
奇函数的反函数还是奇函数,所以答案选A,奇函数
2.
和1一样的思路.把y拆成2cos（x/2）和-3sin（x/3）的和函数
2cos（x/2）的周期是4π,-3sin（x/3）的周期是6π,通过画简图易知这两个函数图像没有相关性（就是两个之间没有形状上的直接对应关系啦~）
所以y作为他们的和函数,最小周期就是这两个函数周期的最小公倍数.4和6最小公倍数是12,所以答案选C,12π
过程够详细了吧?:-)
补充一下.楼上提醒我了,第1题有简单方法.我习惯性用图像法了,汗颜
简单方法就是用-x带入x的位置,得到f（-x）=e^(-x)-e^x=-f(x),所以1中的y就是奇函数.然后奇函数的反函数还是奇函数所以.A了 = =
你清楚什么是反函数吗?反函数就数原函数关于直线X=Y对称.那第一题应该选A吧, 那第二题我想是C.
1，f(x)=f(-x)选B。2，选C吗
看图