在△abc中,ab=ac=1,bc边上有2006个不同的点p1、p2.p2006,记mi=ap1的平方+bpi*p记mi=ap1的平方+bpi*pic(i=1 2 ...2006),则m1+m2+...m2006=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 21:33:13
在△abc中,ab=ac=1,bc边上有2006个不同的点p1、p2.p2006,记mi=ap1的平方+bpi*p记mi=ap1的平方+bpi*pic(i=1 2 ...2006),则m1+m2+...m2006=

在△abc中,ab=ac=1,bc边上有2006个不同的点p1、p2.p2006,记mi=ap1的平方+bpi*p记mi=ap1的平方+bpi*pic(i=1 2 ...2006),则m1+m2+...m2006=
在△abc中,ab=ac=1,bc边上有2006个不同的点p1、p2.p2006,记mi=ap1的平方+bpi*p
记mi=ap1的平方+bpi*pic(i=1 2 ...2006),则m1+m2+...m2006=

在△abc中,ab=ac=1,bc边上有2006个不同的点p1、p2.p2006,记mi=ap1的平方+bpi*p记mi=ap1的平方+bpi*pic(i=1 2 ...2006),则m1+m2+...m2006=
这个题有两种求法：
1.极限求值法：因为BPi+CPi=BC
BC的特殊值有三个0、1、2.
即a=b-c=0或a=b=c=1或a=b+c=2
假设BPi=0,mi=1最后m1+.+m2006=2006
2.代数法：
设APi=t,BPi=x,CPi=y.
则m=t*t+x*y;
根据等边三角形关系得到x*y=(a*a-t*t*sinθ*sinθ)/4
a*a=4*(1-t*t*cosθ*cosθ)
中间许多基本公式你自己加入,我给的是关键点的结果.
代入进去就可以知道m=1
也就是上边的公式=2006

如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高. 在三角形ABC中AD是BC边上的高,且有BD+AB=BC+AC,能否证明△ABC是等腰三角形 在△ABC中,AB=AC,AB边上的高等于AB的3/5,BC等于根号10 在△ABC中,若AB=AC=20,BC=24,则BC边上的高AD=____,AC边上的高BE=___ 在△ABC中,AB=13,AC=15,BC边上的高AD=12,则BC=? 在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8cm,求BC边上的高AD 在△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17.求BC边上的高 如图,在△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 在△ABC中,已知BC边上的中线AD=1,BC=2,AB+AC=2.5,三角形ABC的面积是多少, 在△ABC中,已知BC边上的中线AD=1,BC=2,AB+AC=2.5,三角形ABC的面积是多少, 如图,△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=1,求AC 如图,△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=1,求AC. 在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36 ,AC=BC,AC=AB·AD.在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB·AD.(1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;(2)若AB=1,求AC的值