过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为135°的直线,交抛物线于A、B两点,求线段AB的长

过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为135°的直线,交抛物线于A、B两点,求线段AB的长
过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为135°的直线,交抛物线于A、B两点,求线段AB的长

过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为135°的直线,交抛物线于A、B两点,求线段AB的长
线段AB的长=8
y²=4x的焦点F是(1,0)
准线是x=-1
倾斜角为135°的直线
斜率是-1
∴直线:y=-x+1
代入y²=4x得
x²-6x+1=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
AB=AF+BF
到焦点距离=到准线距离
∴AF=x1+1
Bf=x2+1
∴AB=x1+x2+2=6+2=8
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可

建议去题谷网查查看，百分之八十的题目都有。很好的哟