为什么等比级数的和函数是1/(1-q)例如级数1+x+x^2+x^3+……它的和函数就是1/1-x但是用等比数列求和公式又不是这个答案阿?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:30:29
为什么等比级数的和函数是1/(1-q)例如级数1+x+x^2+x^3+……它的和函数就是1/1-x但是用等比数列求和公式又不是这个答案阿?

为什么等比级数的和函数是1/(1-q)例如级数1+x+x^2+x^3+……它的和函数就是1/1-x但是用等比数列求和公式又不是这个答案阿?
为什么等比级数的和函数是1/(1-q)例如级数1+x+x^2+x^3+……它的和函数就是1/1-x
但是用等比数列求和公式又不是这个答案阿?

为什么等比级数的和函数是1/(1-q)例如级数1+x+x^2+x^3+……它的和函数就是1/1-x但是用等比数列求和公式又不是这个答案阿?
用等比数列求和公式也能求:
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
x≠1时,1+x+x^2+x^3+……+x^n=(1-x^(n+1))/(1-x)
当n趋于无穷时候,x^(n+1)趋近于0,所以
和函数就是1/1-x
注意:
1、N+1项和无穷项的区别,别都写成n了
2、这里x是大于-1小于1的非零实数.
希望能够帮助到你!
有不明白的地方欢迎追问.祝你学习进步!

这就涉及极限的问题,对于等比级数,先用等比数列求和公式求出他的部分和,再取极限值就是你说的那个式子了,在这不 方便,你就自己算算看。下面那个是由1/(1- x)泰勒级数展开得到的,在-1到1才成立

为什么等比级数的和函数是1/(1-q)例如级数1+x+x^2+x^3+……它的和函数就是1/1-x但是用等比数列求和公式又不是这个答案阿? 若等比级数的公比的绝对值小于1,该级数的和是不是a1/(1-q)? 所给级数是等比级数,若知是收敛的,则公比q需满足 利用等比级数和调和级数的收敛与发散性质以及数列的收敛性质,判断下列级数的收敛性∑(1/(2^n)+1/(3n))∑上面是∞下面是n=1 等比级数,∑n=1,∞ 1/(2^n)为什么收敛于1 等比数列q能等于0?1等比数列首项a1能等于0吗?2等比数列q能等于0吗?应该不可以的吧?那为啥无穷级数中的等比级数q能等于0呢? 部分,2、写出下列函数的表达式:VC(Q)、AC(Q)、AVC(Q)、AFC(Q)和MC(Q).假定某企业的短期生产函数是TC(Q)=2Q³-15Q²+15Q+55,问1、指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分,2、写 高等数学-级数求和等比级数 的和s=__________. 一个等比级数的前五项的和是242,首项是2,求它的公比和第五项. 为啥等比级数公比小于1,就收敛了. 如何证明等比级数∑Z^n当且仅当绝对值Z小于1的时候是收敛的那个求和的我不知道该怎么打大概是∞ ∑Z^nn=0怎么证明当且仅当绝对值Z小于1的时候这个等比级数是收敛的? 等比级数收敛等比级数无穷大∑an r^(n-1) ,当公比____时收敛?n=1 请问这个等比级数的 公比 q ∑1/[k(k+1)] = 1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/[n(n+1)]+...这一步 1/k-1/(k+1) 怎么到这一步的呀 1-1/(k+1) 求平均可变成本?已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04Q-0.08Q+10Q+5,求最小的平均可变成本值.AVC=STC/Q=0.04Q^2-0.08Q+10=0,得Q=1,所以AVC=9.96为什么会求到Q=1, 、已知,某企业的短期成本函数是STC(Q)=5Q3-4Q2+3Q+50.(1)指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分;(2)写出下列相应的函数:TVC(Q)、AC(Q)、AVC(Q)、AFC(Q)、MC(Q). 求概率分布函数Y=sin((π/2)X)只有三个可能值-1 0 1到这里看懂了,可是后面说容易求得P{Y=-1}=2/15,是怎么求得的?概率是等比级数,很难求吧,怎么回事容易求得呢? 底数为e的自然对数函数有这样的特性,对于log(q)的任何变化,Δ(log(q))=Δq/q 这是为什么人大出版社微观经济学 132页 注释1 1,p和v是状态函数,为什么w=-pv不是状态函数2,什么情况H不等于Q,因为由H定义式,H=u+pv和Q=u-w来看,两者应该是相等的吧