三角形ABC中,角B等于100度,角C等于20度,角C的平分线交AB于E 点,BD交AC于D点,角CBD等于20度,求角ADE等于多少度?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 00:51:55

三角形ABC中,角B等于100度,角C等于20度,角C的平分线交AB于E 点,BD交AC于D点,角CBD等于20度,求角ADE等于多少度?
三角形ABC中,角B等于100度,角C等于20度,角C的平分线交AB于E 点,BD交AC于D点,角CBD等于20度,求角ADE等于多少度?

三角形ABC中,角B等于100度,角C等于20度,角C的平分线交AB于E 点,BD交AC于D点,角CBD等于20度,求角ADE等于多少度?
过点D作DF∥BC,交AB于点F,连接CF.（接下来证明点E和点F重合）
则有：∠ADF = ∠ACB = 20° ,∠BDF = ∠DBC = 20° ；
∠DBF = ∠ABC-∠DBC = 80° ,∠DFB = 180°-∠BDF-∠DBF = 80° ；
因为,∠DBF = 80° = ∠DFB ,∠CBD = 20° = ∠BCD ,
所以,DF = DB = DC ,可得：∠DFC = ∠DCF ；
由 DF∥BC ,可得：∠BCF = ∠DFC = ∠DCF ,即有：CF平分∠ACB ；
已知,CE平分∠ACB,可得：CE和CF重合,即有：点E和点F重合；
所以,∠ADE = ∠ADF = 20° .

30度

180-(180-10-20)=30

20度，最简便的方法在CAD里把图可以画出来，然后角ADE的角度用角度命令直接可以测出来。
如果不会用CAD的话，我教你。

∵∠ACB=20°，∠CBD=20°，
∴BD=CD，
又BD=ED，
∴ED=CD，
∴∠CED=∠DCE，
∵CE平分∠ACB，
∴∠CED=∠DCE=10°．

书籍,在三角形ABC中,角A等105度,角B-角C等于15度,则角B等于多少,角C等于多少三角形abc中.已知b等3,c等3倍根号3.a等30度,角c等于多少在三角形abc中,已知c等于根3,b等于1,b等三十度.求角a与三角形面积在ABC三角形中,角C等于100度,a等于3,c等于4,求b 在三角形ABC中,角C等于60度,a/(b+c) +b/(a+C) 三角形ABC中,角C等于角A加角B,则角C等于多少度已知三角形abc中,角B等于角C,又三角形abc全等三角形def,若角A加角F等于100度,求角D的度数三角形abc中,角b等于角c等于10度,三角形abc的内角的度数在三角形ABC中,AB等于2倍的BC,角B等于是2倍角A,求证:角C等于90度? 如图,三角形abc中,角b等于100度已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'?已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'(2)如在三角形abc中,角a等于45度,角b等于60度,c等于10,解三角形三角形ABC中,角C等于30度,角B等于多少度? 如图,在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度, 如图在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度三角形ABC中,角C等于30度,角B等于多少度? 在三角形Abc中,已知b等于根号2,c等于1,b等于45度,求c角. 在三角形ABC中,a等于3,b等于根号7,c等于2,那么角B等于多少度?