作业帮如图15题的3和5为什么是错的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 14:55:30
如图15题的3和5为什么是错的
如图15题的3和5为什么是错的
如图15题的3和5为什么是错的
【参考答案】
③错误,可以证明如下：
若f(x)是值域是R且是自倒函数,则定义域R内必有一点x1,使得
f(x1)=0,根据自倒函数定义,应该在R内有另外一点x2,满足：
f(x1)×f(x2)=1即0×f(x2)=1,显然这不可能.
⑤错误,不符合自倒函数定义：
f(x)与g(x)都是自倒函数,则
f(x1)*f(x2)=1 g(x1)*g(x2)=1
要使y=f(x)*g(x)是自倒函数,则存在定义域内唯一的x1、x2使得
f(x1)*g(x1)*f(x2)*g(x2)=1,
故 f(x1)*g(x1)=1 f(x2)*g(x2)=1
或f(x1)*g(x1)=-1 f(x2)*g(x2)=-1
从而使得f(x1)*g(x1)*f(x2)*g(x2)=1的值x1 x2不唯一,
所以y=f(x)*g(x)不一定自倒函数.
5.令Y=X和Y=1/X在(0,+无穷)都是自导函数，但相乘为常函数，故错误
3。自导函数不能取0，所以错了
f(x1)*f(x2)=1
则f(x)≠0，所以值域不能取0，也就是值域为R是错的。因此③不对
f(x)与g(x)都是自倒函数，则存在定义域内唯一的x1 x2使得
f(x1)*f(x2)=1 g(x1)*g(x2)=1
要使y=f(x)*g(x)是自倒函数，则存在定义域内唯一的x1 x2使得
f(x1)*g(x1)*f(x2)*g(x...
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f(x1)*f(x2)=1
则f(x)≠0，所以值域不能取0，也就是值域为R是错的。因此③不对
f(x)与g(x)都是自倒函数，则存在定义域内唯一的x1 x2使得
f(x1)*f(x2)=1 g(x1)*g(x2)=1
要使y=f(x)*g(x)是自倒函数，则存在定义域内唯一的x1 x2使得
f(x1)*g(x1)*f(x2)*g(x2)=1
于是
f(x1)*g(x1)=1 f(x2)*g(x2)=1
或f(x1)*g(x1)=-1 f(x2)*g(x2)=-1
从而使得f(x1)*g(x1)*f(x2)*g(x2)=1的值x1 x2不唯一，所以y=f(x)*g(x)不是自倒函数。因此⑤不对
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