已知三角形ABC的外接圆半径为R=2,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB求ab的最大值 是a乘b的最大值哦呃 对不起 1L 没注意 是(sinA)平方-(sinB)平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:48:50
已知三角形ABC的外接圆半径为R=2,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB求ab的最大值 是a乘b的最大值哦呃 对不起 1L 没注意 是(sinA)平方-(sinB)平方

已知三角形ABC的外接圆半径为R=2,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB求ab的最大值 是a乘b的最大值哦呃 对不起 1L 没注意 是(sinA)平方-(sinB)平方
已知三角形ABC的外接圆半径为R=2,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB
求ab的最大值 是a乘b的最大值哦
呃 对不起 1L 没注意
是(sinA)平方-(sinB)平方

已知三角形ABC的外接圆半径为R=2,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB求ab的最大值 是a乘b的最大值哦呃 对不起 1L 没注意 是(sinA)平方-(sinB)平方
楼主问下 sin^A-sin^C是什么意思!这很重要!
先由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
得a^2-c^2=√2ab-b^2
移项的c^2=a^2+b^2-√2ab
根据余弦定理得cosc=√2/2 推出C=45度
而又由正弦定理可得ab=4R^2sinasinb 所以只要求出sinasinb的最大值即可 有基本不等式可得当且仅当a=b=135/2度时最大
由2倍角公式得则sinasinb=sina^2=(1-cos2a)/2=(1-cos135)/2=(1+√2/2)/2
再由ab=4R^2sinasinb=4R^2sina^2=4*2^2*(1+√2/2)/2=8(1+√2/2)
希望我的回答能帮到楼主!

已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 已知三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB.(其中a,b分别 设三角形ABC的外接圆半径为R,且已知AB=4,∠C=45°,则外接圆的面积为? 已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值速度 设三角形ABC的外接圆半径为R,且已知AB=4,C=45度,则R=?快 已知三角形ABC的外接圆半径为R,且满足2R（sin平方A-sin平方C）=（√2a-b）sinB.求三角形ABC面积的最大值 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内接圆半径为r,求R与r的比是正三角形 在三角形ABC中,若R为外接圆的半径,acosB+bcosA=2R,则三角形ABC是? 三角形ABC中,a=2且A=60°,则三角形ABC外接圆的半径R是? 在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值.（快...在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值.（快!谢谢! 已知三角形ABC 的外接圆半径是R 且2R(sinA方-sinC方)=(根号a-b)sinB,求角C 已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径 已知△ABC的外接圆的半径为R,且a/sinA=2R/sinB=R/sinC,则A= 已知三角形ABC的外接圆半径为R,且满足2R(sin方A-sin方C）=（根号2a-b)sinB,(根号中为2,再乘a,最后减b), 已知三角形ABC,外接圆半径为R,内切圆半径为r,求两圆圆心距离. 三角形ABC的外接圆半径为R,abc分别是角ABC的对边,且cosA=1/3,求三角形面积的最大值 三角形中,已知A,B,C成为等差数列,b=2,则三角形ABC的外接圆半径R=多少? 已知一圆内有一内接三角形ABC,此三角形ABC为正三角形,边长为2,求外接圆的半径.