已知函数fx=a^x+x²-xlna,a>1,(1)证明fx在(0,正无穷)上单调递增(2)函数y=绝对值fx-t绝对值-1有已知函数fx=a^x+x²-xlna,a>1,(1)证明fx在(0,正无穷)上单调递增(2)函数y=绝对值fx-t绝对值-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:31:29
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已知函数fx=a^x+x²-xlna,a>1,(1)证明fx在(0,正无穷)上单调递增(2)函数y=绝对值fx-t绝对值-1有三个零点,求t值(3)任意x1,x2属于闭区间-1,1,绝对值fx1-fx2绝对值<=e-1恒成立,求a的取值范围.

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f(x)=1/a-1/xf'(x)=1/(x^2)可见,当x≠0时,恒有:f(x)>0所以,当x∈(,∞)时,f(x)是单调增函数(其实,在x∈(-∞,0)时,f(x)也是单调增函数).f(1/2)=1/a-1/(1/2)=(1-2a)/af(2)=1/a-1/2=(2-a)/2a当x∈[1/2,2]时,f(x)∈[(1-2a)/aei(2-a)/2a]楼主给出的值域[1/2]是什么意思?楼主直接代入上边的值域,就能计算得出a了840这个问题就留给楼主吧?