已知函数f(x)= |lg(x-1)| 若a≠b,f(a)= f(b) ,则a+2b的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:06:13

已知函数f(x)= |lg(x-1)| 若a≠b,f(a)= f(b) ,则a+2b的取值范围是
已知函数f(x)= |lg(x-1)| 若a≠b,f(a)= f(b) ,则a+2b的取值范围是

已知函数f(x)= |lg(x-1)| 若a≠b,f(a)= f(b) ,则a+2b的取值范围是
函数f(x)= |lg(x-1)| 若a≠b,f(a)= f(b)
∴ |lg(a-1)|=|lg(b-1)|
∴ lg(a-1)=lg(b-1)或lg(a-1)=-lg(b-1)
即 a=b（舍）或lg(a-1)+lg(b-1)=0
∴ lg[(a-1)(b-1)]=lg1
即 (a-1)(b-1)=1
∴ ab-a-b=0
即 b=a/(a-1)
由已知,则a>1
∴ a+2b
=a+2a/(a-1)
=a+(2a-2+2)/(a-1)
=a+(2a-2)/(a-1)+2/(a-1)
=a+2+2/(a-1)
=(a-1)+2/(a-1)+3
≥2√[(a-1)*2/(a-1)]+3
=2√2+3
当且仅当a-1=2/(a-1)
即a=√2+1时等号成立
∴ a+2b≥3+2√2

已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).求函数f(x)的值域已知f(x)=lg(1+X)-lg(1-x) 求f(x)的定义域判断函数的奇偶性已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域. 已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x) 已知函数f(x)=lg(1+x)后分之1-x,求函数的定义域. 1.计算：lg 25+2/3lg 8+lg 5×lg 20+lg^(2) 22.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x). 已知函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x/1+x)的反函数已知函数f(x)=lg(x+1)+lg(1-x)求函数f(x)的定义域,判断f(x)的奇偶性已知函数f(x)=lg(kx),g(x)=lg(x+1),求函数h(x)=f(x)-g(x)的定义域已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x的4次幂-2x的²函数f(x)的值域（﹣∞,0】已知函数y=f(x)是奇函数,当x>0,f(x)=lg(x+1),求f(x) 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域（2）判断函数的奇偶性,说明理由已知函数f(x)=lg(x-x^2),求函数y=f(x^2-1)的定义域