在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE+PF=?证明:过D作DM⊥AC于M,过P作PN//AC交DM于N 则PE=MN,再证明Rt△PFD ≌Rt△DNP(AAS) 则PF=DN 故PE+PF=DM,因为AC=5,AD*DC=AC*DM,得DM=12/5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:24:03
在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE+PF=?证明:过D作DM⊥AC于M,过P作PN//AC交DM于N 则PE=MN,再证明Rt△PFD ≌Rt△DNP(AAS) 则PF=DN 故PE+PF=DM,因为AC=5,AD*DC=AC*DM,得DM=12/5

在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE+PF=?证明:过D作DM⊥AC于M,过P作PN//AC交DM于N 则PE=MN,再证明Rt△PFD ≌Rt△DNP(AAS) 则PF=DN 故PE+PF=DM,因为AC=5,AD*DC=AC*DM,得DM=12/5
在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE+PF=?
证明:过D作DM⊥AC于M,过P作PN//AC交DM于N
则PE=MN,
再证明Rt△PFD ≌Rt△DNP(AAS)
则PF=DN
故PE+PF=DM,因为AC=5,AD*DC=AC*DM,得DM=12/5
这个 {证明Rt△PFD ≌Rt△DNP(AAS) }
是怎么证出来的
把那两条边帮我写出来

在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE+PF=?证明:过D作DM⊥AC于M,过P作PN//AC交DM于N 则PE=MN,再证明Rt△PFD ≌Rt△DNP(AAS) 则PF=DN 故PE+PF=DM,因为AC=5,AD*DC=AC*DM,得DM=12/5
一定要这么证明吗? 这种证明方法不好,太复杂.
简单点的方法是:假设AC、BD的交点是O,连接PO
S△APO=(1/2)AO*PE
S△DPO=(1/2)DO*PF
所以 PE+PF=2S△APO/AO + 2S△DPO/DO
根据勾股定理,AO=DO=5/2
所以 PE+PF=(4/5)*(S△APO+S△DPO)=(4/5)*S△AOD=(4/5)*(3×4÷4)=12/5

矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积 已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,折叠矩形ABCD,使AD与对角线BD重合,求折痕DE的长 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,则向量AC·(向量AB+向量AC)=?急 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解 矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=12m,求S矩形ABCD. 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片:?t=1304004559390 已知;如图在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,若BE:ED=1:3,AB=1,求AD ( 用矩形定理证明) 已知,矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1:3如图 如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,已知cos∠ADE=3/5,AB=4,求AD的长. 在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD于E,已知AB=3,AD=4,求AEO的面积 已知矩形ABCD中,AB=4,AD=6,在长方形ABCD内任意一点取P,使∠APB>π/2的概率是 已知,如图在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E已知矩形ABCD中,∠DAE∶∠BAE=3∶1,AB=1,求AD 在距形ABCD中,AB=2,AD=3,将矩形ABCD对折,折痕为EF