设a>0,f(x)=ax^2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为【0,PI /4】,则点P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为 A【0,1/a】 B【0,1/2a】 C【0 ,b/2a的绝对值】 D【0,(b-1)/2a的绝对值】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:53:21
设a>0,f(x)=ax^2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为【0,PI /4】,则点P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为 A【0,1/a】 B【0,1/2a】 C【0 ,b/2a的绝对值】 D【0,(b-1)/2a的绝对值】

设a>0,f(x)=ax^2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为【0,PI /4】,则点P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为 A【0,1/a】 B【0,1/2a】 C【0 ,b/2a的绝对值】 D【0,(b-1)/2a的绝对值】
设a>0,f(x)=ax^2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为【0,PI /4】,
则点P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为 A【0,1/a】 B【0,1/2a】 C【0 ,b/2a的绝对值】 D【0,(b-1)/2a的绝对值】 注释 :PI是 圆周率.哦不会做这个题,请大侠给个详细的解题过程,呵呵,

设a>0,f(x)=ax^2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为【0,PI /4】,则点P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为 A【0,1/a】 B【0,1/2a】 C【0 ,b/2a的绝对值】 D【0,(b-1)/2a的绝对值】
a>0,则f(x)开口向上,对称轴,x=-b/(2a)
点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为【0,PI /4】,
所以:切线的斜率的取值范围为[0,1]
x0一定在-b/(2a)的右侧,即x0>-b/(2a)
切线的斜率=f'(x0)=2ax0+b
所以:0