如图,在矩形ABCD中,AB＝12厘米,BC＝6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2厘米的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以每秒1厘米的速度移动,如果P、Q同时出发,用 t（秒）表示移动的时间（0≤ t≤

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:57:48

如图,在矩形ABCD中,AB＝12厘米,BC＝6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2厘米的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以每秒1厘米的速度移动,如果P、Q同时出发,用 t（秒）表示移动的时间（0≤ t≤
如图,在矩形ABCD中,AB＝12厘米,BC＝6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2厘米的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以每秒1厘米的速度移动,如果P、Q同时出发,用 t（秒）表示移动的时间（0≤ t≤6,单位：秒）表示时间,那么 t为何值时,以点Q.A.P为顶点的三角形与△ABC相似?

如图,在矩形ABCD中,AB＝12厘米,BC＝6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2厘米的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以每秒1厘米的速度移动,如果P、Q同时出发,用 t（秒）表示移动的时间（0≤ t≤
设DQ=a时,△QAP与△ABC相似,那么此时,DQ=a,所以AP=2a.分两种情况考虑,第一,如果AP为长边的话,有2a>6-a,即a＞2时,AP：AB=AQ：BC,即2a：12=（6-a）：6,此时a=3,第二,如果AP为短边的话,则有AP：BC=AQ：AB,此时a=1.2

t＝3

AB＝12，BC＝6
vP=2，vQ=1
AP=vP*t=2t
DQ=vQ*t=t
AQ=DA-DQ=6-t
BP=AB-AP=12-2t=2(6-t)
△QAP∽△PBC时：
QA/PB=AP/BC
(6-t)/(12-2t)=2t/6
t=1.5
△PAQ∽△PBC
PA/PB=AD/BC
2t/(...

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AB＝12，BC＝6
vP=2，vQ=1
AP=vP*t=2t
DQ=vQ*t=t
AQ=DA-DQ=6-t
BP=AB-AP=12-2t=2(6-t)
△QAP∽△PBC时：
QA/PB=AP/BC
(6-t)/(12-2t)=2t/6
t=1.5
△PAQ∽△PBC
PA/PB=AD/BC
2t/(12-2t)=(6-t)/6
(6-t)^2=6t
t^2-18t+36=0
(t-9)^2=45
t=9±3根号5
t=3+根号5＞6，舍去
∴t=9-3根号5
综上：t=1.5，或t=9-3根号5

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