已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L:x+y+3=0,求直线L已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L:x+y+3=0,求直线L交圆C所得弦AB的中点坐标和弦长|AB|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:17:26
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L:x+y+3=0,求直线L已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L:x+y+3=0,求直线L交圆C所得弦AB的中点坐标和弦长|AB|

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已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L:x+y+3=0,求直线L
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联立(即把直线化成Y=-x-3)代入圆C中得2x^2=7 解得:AB的坐标 中点(0,-3) 弦长为2倍根号7
还有一种,把原方程变为(x-1)^2+(Y+2)^2=9 圆心为(1,-2) 圆心距为根号2
弦长为2倍根号(9-2) 就是2倍根号7

把直线L:X+Y+3=0,写成Y=-X-3,带入到圆的方程,可以求出A,B坐标。中点坐标和弦长就可以得到
中点坐标等于(A,B横坐标的一半,A ,B纵坐标的一半)