作业帮一项工程,甲单独做需要8小时完成,乙单独做要12小时完成,如果先由甲工作1小时,然后由乙接替甲工作1小时,再由甲接替乙工作1小时,……两人如此交替工作,那么完成任务共用（）小时.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:45:47
一项工程,甲单独做需要8小时完成,乙单独做要12小时完成,如果先由甲工作1小时,然后由乙接替甲工作1小时,再由甲接替乙工作1小时,……两人如此交替工作,那么完成任务共用（）小时.
一项工程,甲单独做需要8小时完成,乙单独做要12小时完成,如果先由甲工作1小时,然后由乙接替甲工作
1小时,再由甲接替乙工作1小时,……两人如此交替工作,那么完成任务共用（）小时.
一项工程,甲单独做需要8小时完成,乙单独做要12小时完成,如果先由甲工作1小时,然后由乙接替甲工作1小时,再由甲接替乙工作1小时,……两人如此交替工作,那么完成任务共用（）小时.
设工程总量为1,则甲每小时完成1/8,乙每小时完成1/12.
若两个人合作,则需要1÷（1/8+1/12）=4.8小时
所以甲乙都工作4小时后,还剩余（1/8+1/12）*0.8=1/6
此时轮到甲工作,由于1/6＞1/8,所以1小时内甲没有做完,还有1/6-1/8=1/24
此时轮到乙工作,1/24＜1/12,所以剩余部分乙全部做完,需要1/24÷1/12=0.5
所以做完任务时,甲工作了4+1=5小时,乙工作了4+0.5=4.5小时
总共用了5+4.5=9.5小时
设一个工程为1，那么甲的效率为1/8,乙的效率为1/12
那么问题就是1/8+1/12+1/8+...,直到加为1，任务才完成
共花9.5小时能否解释一下每个算式的含义？甲每小时完成1/8，乙每小时1/12，第一个小时：甲做，则做了1/8；第二小时，乙做，则做了1/12；第三小时，甲做…依次相加，得到1时，工程完成，九小时过去后，工程还剩1/24没有完成，轮到乙完成，那么乙只要做半...
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设一个工程为1，那么甲的效率为1/8,乙的效率为1/12
那么问题就是1/8+1/12+1/8+...,直到加为1，任务才完成
共花9.5小时
收起
1/8＋1/12＝5/24
1÷5/24＝4……………………1/6
﹙1＋1﹚×4＝8小时
1/6－1/8＝1/24
1/24÷1/12＝0.5小时
完成任务共用时间：8＋1＋0.5＝9.5小时。能否解释一下每个算式的含义？甲乙轮流工作，各干1小时，共完成：1/8＋1/12＝5/24
1÷5/24＝4……………………1/...
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1/8＋1/12＝5/24
1÷5/24＝4……………………1/6
﹙1＋1﹚×4＝8小时
1/6－1/8＝1/24
1/24÷1/12＝0.5小时
完成任务共用时间：8＋1＋0.5＝9.5小时。
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